केप्लरचे तीन नियम लिहा. त्यामुळे न्यूटनला आपला गुरुत्व सिद्धांत मांडण्यात कशी मदत झाली ?
उत्तर :
केप्लरचे तीन नियम - सोळाव्या शतकापर्यंत ग्रहांच्या स्थिती व गती विषयी उपलब्ध माहितीच्या आधारे योहानस केप्लर नामक शास्त्रज्ञाने ग्रहांचे गतिविषयक तीन नियम मांडले. ते खालीलप्रमाणे आहेत.
केप्लरचा पहिला नियम -
ग्रहाची कक्षा ही लंब वर्तुळाकार असून सूर्य त्या कक्षेच्या एका नाभिवर असतो.
S - सूर्य
A- ग्रह
केप्लरचा दुसरा नियम -
ग्रहाला सूर्याशी जोडणारी रेषा, ही समान कालावधीत समान क्षेत्रफळ व्यापन करते.
S ह्या सूर्याभोवती लंबवर्तुळाकार कक्षेत फिरणाऱ्या ग्रहास A पासून B पर्यंत जाण्यास लागणारा वेळ व C पासून D पर्यंत जाण्यास लागणारा वेळ समान असल्यास ASB, CSD ही क्षेत्रफळे समान असतात.
म्हणजेच SA ही रेषा समान कालावधीत समान क्षेत्रफळे व्यापन करते.
केप्लरचा तिसरा नियम -
सूर्याची परिक्रमा करणाऱ्या ग्रहाच्या आवर्तकालाचा वर्ग हा ग्रहाच्या सूर्यापासूनच्या सरासरी अंतराच्या घनाला समानुपाती असतो.
हा सिद्धांत दोन ग्रहातील आकर्षण बल त्यांच्यातील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते, असे सांगतो. हा सिद्धांत मांडण्यासाठी न्यूटनला केप्लरच्या तीन नियमांची मदत झाली ते खालील विवेचनावरून स्पष्ट होईल.
समजा, M = सूर्याचे वस्तुमान m = ग्रहाचे वस्तुमान
r = कक्षेची त्रिज्या T = पृथ्वीची चाल
